1. почему? АКБ относительно новая, банки полные, плотность не замерял пока.
Бракованные АКБ встречаются редко, но всё же встречаются.
Второй вариант - АКБ выкипел.
2. Как проверить цепь на утечку при выключенном зажигании?
Коллега shilodv уже ответил.
3. Как проверить стартер на повышенное сопротивление (потому как после того как мотор не завелся напряжение на АКБ показывало 13В)
А зачем? Что за странный показатель?
показатели напряжения на скинутых клеммах АКБ при заведенном мотре на холостых такие:
А вот клеммы скидывать НЕ НАДО.