Охрана,
Если на заведённой машине передачи переключаются без выжима сцепления - сцепление. Если не переключаются и машина с толчка дальше едет сама - срезало шлицы на шрусе - но это редко бывает. Ещё реже - проблема с КПП. Шрусы специально делают мягче, чем детали КПП. На любом СТО за стоимост бутылки водки скажут причину.
Исходя из ваших слов - это сцепление. Почему тогда при выжимание и отпускании педали сцепления ничего не изменилось?